Das ist eine einfache Frage zu einem sehr komplizierten Sachverhalt.
Für eine Zuverlässige Antwort weiß man allerdings viel zu wenig über deine Lebensumstände und die Situation, in der du dich in Deutschland befindest.
Grundsätzlich könnte eine möglich Antwort so lauten:
Du musst deinen Wohnsitz in Deutschland abmelden, weil du ja tatsächlich dort nicht wohnst. Du verlegst deinen Lebenmittelpunkt in eine gekaufte Immobilie nach Portugal und begründest dort deinen gewöhnlichen Aufenthalt. Hier wohnst du, hier lebst du u. U, mit deinen Kindern und der Familie, hier wirst du steuerpflichtig etc.
Hinweis: Der Begriff "Wohnsitz" wird in den deutschen Gesetzen nicht einheitlich definiert!!!!!
Das Elterngeld ist eine Sozialleistung des Staates, hier muss man also auf die "Wohnsitzdefinition" im Sozalrecht achten.
Im Sozialrecht hat eine Person ihren Wohnsitz dort, wo diese eine Wohnung unter Umständen innehat, die darauf schliessen lassen, dass sie diese beibehalten und benutzen wird.
Das wäre bei einem Umzug nach Portugal in deinem Fall nicht gegeben, du würdest deine Wohnung ja gar nicht benutzen können.
Jetzt zu Portugal. Um dich in Portugal anmelden zu können, musst du dich nicht in Deutschland nicht komplett abmelden.
Die Portugiesen interessieren sich nicht für das Meldegesetz und auch nicht für das Sozialgesetz in Deutschland, sie würden deine Anmeldung also trotzdem entgegen nehmen.
Anders wird das, wenn du ein Fahrzeug im Umzugsgut Abgabenfrei in Portugal einführen willst. dafür ist neben anderen Papieren eine Abmeldebescheinigung aus Deutschland notwendig.
Soweit meine Sicht der Lage auf Grund deiner sehr vagen Problembeschreibung.
Alles ohne Gewähr
Speziell zur Wohnortfrage aus steuerrechtlicher Sicht gibt es einen netten Artikel vom Rechtsanwalt Dr. Rathenau, der für dich auch interessant sein könnte:
Steuerwohnsitz: Hat der Fiskus Ihre korrekte Anschrift? | Das PortugalForum
Ääääh, viel Spaß