Große Vorteile hast du erstmal keine, aber du bist nunmal nach 3 Monaten verpflichtet, eine Aufenthaltsgenehmigung zu beantragen. Steuerpflichtig wirst du damit nicht, nein.
Einen Aufenthaltstitel benötigt man nach 90 Tagen (und ist dann innerhalb eines Monats zu beantragen), steuerpflichtig wird man erst nach 183 Tagen,
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"QUANDO SE PODE PEDIR O CERTIFICADO DE REGISTO PARA CIDADÃO DA UE/EEE/SUÍÇA?
No prazo de 30 dias após decorridos três meses da entrada no território nacional."